信息安全数学基础复习笔记

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 12.3复习笔记

第一章、整数的可除性

1.1 整数的概念、欧几里得除法

1
2
 

1.2 最大公因数与广义欧几里得除法

3
4
 

1.3 整除的进一步性质及最小公倍数
1.4 整数分解

5
 

1.5 素数的算术基本定理

6

 
 

第二章、同余

2.1 同余的概念及基本性质

7
8
 

2.2 剩余类及完全剩余系

9
 

2.3 简化剩余系与欧拉函数

10
 

2.4 欧拉定理、费马小定理、Wilson定理

11
 

2.5 模重复平方算法

12

 
 
12.5复习笔记

第三章、同余式

3.1 基本概念及一次同余式

13
 

3.2 中国剩余定理

14
 

3.3 高次同余式的解法及解数

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3.4 素数模的同余式

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第四章、二次同余式与平方剩余

4.1 一般二次同余式

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4.2 模为奇素数的平方剩余与平方剩余
4.3 勒让得符号

18
 

4.4 二次互反律
4.5 雅可比符号

19

 
 

第五章、原根与指标

5.1 指数及基本性质

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21
 

5.2 原根

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5.3 指标及n次同余式

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